اگر در زمان بازی کردن بازی سوپر ماریو فکر می‌کنید که گذراندن مراحل مختلف این بازی به اندازه حل کردن پیچیده‌ترین مسائل ریاضی فکر شما را درگیر می‌کند، تنها کسی نیستید که چنین تصوری را دارید و هم اکنون برخی از مطالعات علمی نیز این قضیه را ثابت کرده‌اند.

گروهی از محققان فعال در زمینه هوش مصنوعی و علوم کامپیوتری در موسسه فناوری ماساچوست (MIT) دریافته‌اند که گذراندن یک مرحله از این بازی که محصول شرکت نینتندو است و تقریبا به عنوان سکویی برای پیشرفت بازی‌های دیگر محسوب می‌شود، می‌تواند همانند یک مساله PSPACE کلاس پیچیدگی، دشوار باشد.

برای اینکه این موضوع را توضیح دهیم ابتدا باید معنای کلاس پیچیدگی را شرح دهیم.  تنها دغدغه دانشمندان علوم کامپیوتری فقط حل مسائل پیچیده نیست، آن‌ها با توجه به محدودیت‌هایی مانند زمان محدود و قدرت محدود کامپیوتر، به سرعت حل شدن مسائل و صحیح حل شدن آن‌ها نیز توجه می‌کنند. برای اینکه بتوانیم به سادگی این موضوع را درک کنید، فرض کنید که شما تمام این محاسبات را با استفاده از ماشین تورینگ انجام می‌دهید؛ ماشین تورنیگ یک دستگاه فرضی کامپیوتری است که می‌تواند بر اساس مجموعه قوانین از پیش تعیین شده، نتیجه مجموعه‌ای از متغیرهای ورودی را مشخص کند و آلن تورینگ که به عنوان پدر هوش مصنوعی و محاسبات نوین شناخته می‌شود، ثابت کرده است که ماشین تورینگ با تمام کامپیوترها که ما تمام ابعاد آن‌ها را بررسی و درک کرده‌ایم، می‌تواند برابری کند.

مسائل نوع P مسائلی هستند که در آن‌ها تعداد عناصر درگیر در مسئله (N)، با زمان مورد نیاز خود، یک رابطه چند جمله‌ای (P) دارند. این موضوع به معنای این است که زمان مورد نیاز با شرح داده شدن در یک معادله که با عملیات ریاضی پایه، با N یا N با توان‌های مختلف (N به توان ۲ یا N به توان ۳) عمل می‌کند، می‌تواند مورد محاسبه قرار گیرد. تعیین بالاترین اعداد در مجموعه‌ای از اعداد یکی از مثال‌های مسئله P است؛ زیرا شما فقط نباید تک تک اعداد را بررسی کنید و سپس بزرگ‌ترین آن‌ها را مشخص کنید، بلکه باید بر اساس میزان بزرگ بودن مجموعه اعداد، زمان مورد نیاز برای انجام این کار را نیز در نظر بگیرید. مساله دیگر یک رابطه نمایی بین N و زمان صرف شده برای حل مسئله است که با اعدادی مرتبط هستند که به توان N رسیده‌اند و می‌توانند مجموعه‌ای بزرگ‌تر از اعداد را ایجاد کنند.

non-deterministic polynomial یا چند جمله‌ای غیر قطعی (NP) دربردارنده تمام مسائل P است که در آن راه حلی در یک زمان سریع (polynomial) توسط الگوریتمی بررسی می‌شود و مشخص می‌شود که آیا راه حل مورد نظر درست است یا نه. برای مثال می‌توان به مثال قدیمی تعیین اعداد صحیح اول در یک عدد بزرگ که ارقام آن اختیاری باشد؛ اشاره کرد.

این سوال که آیا N با PN مساوی است یا نه (و یا اینکه هر مسأله‌ای که به راحتی بررسی می‌شود آیا می‌تواند به راحتی حل شود یا نه)، یکی از بزرگ‌ترین سوالاتی است که برای دانشمندان علوم ریاضی و کامپیوتر مطرح شده است. این سوال به قدری پیچیده است که دانشمندان موسسه علوم ریاضی کِلِی آن را در لیست هفت مسأله از مسائل هزاره قرار داده‌اند و هر کسی که بتواند هر یک از این هفت مسئله را حل کند، جایزه یک میلیون دلاری دریافت خواهد کرد. با وجود اینکه ریاضی دانان در کل موافق هستند که احتمالا N با NP برابر نیست، اما هنوز هیچ کس نتوانسته است این موضوع را به طور قطعی ثابت کند. این مساله توانسته است توجه عامه مردم را نیز به خود جلب کند به نحوی در مجموعه کارتونی خانواده سیمپسون‌ها مورد اشاره شده است و در مجموعه کارتونی فیوچرانا نیز چندین بار به این موضوع اشاره شده است.

جالب است بدانید مجموعه‌ای بزرگ‌تر از مسائل وجود دارد که PSPACE نام دارد که شامل مجموعه‌ای از مسائل P و NP است. PSPACE مربوط به مسائلی است که یک بین تعداد عناصر درگیر در مسئله و میزان زمان مورد نیاز برای حل یک راه حل، رابطه‌ای چند جمله‌ای وجود دارد (به عبارت دیگر کامپیوتر به چند حافظه نیاز دارد). اجازه دهید دوباره به بحث سوپر ماریو باز گردیم. همانطور که اشاره کردیم مراحل بازی سوپر ماریو می‌تواند در میان دشوارترین مسائل PSPACE قرار گیرد.

این مقاله نمی‌خواهد این طرز فکر را به مخاطب القا کند که تمام مراحل این بازی جالب پیچیده هستند؛ بلکه هدف محققان این است که ثابت کنند در دنیای بازی سوپرماریو می‌توان مراحل دشوار PSPACE را ایجاد کرد. هر فردی که با مراحل جالب و جذاب این بازی آشنایی داشته باشد، می‌تواند این موضوع را تایید کند که در برخی از مراحل، عناصر ابتدایی این بازی با یکدیگر ترکیب می‌شوند و میزان بالایی از پیچیدگی را ایجاد می‌کنند.

قوانین متمایز و پیچیدگی لازم و ضروری در بازی‌های کامپیوتری، می‌تواند آن‌ها را به بستری برای آزمایش و بررسی علوم کامپیوتری و انواع هوش مصنوعی تبدیل کنند و  در نهایت می‌تواند به کار گیری این علوم و همچنین هوش مصنوعی در دنیای واقعی منجر شود.

اعضای تیم تحقیقاتی اذعان کردند که از نظر ریاضیات، بازی‌های کامپیوتری با مدل‌های محاسباتی سیستم‌های فیزیکی در دنیای واقعی تفاوت چندانی ندارند و زمانی که ابزار و عناصر پیچیده با یکدیگر ترکیب می‌شوند، منجر به ایجاد نتایج پیچیده‌ای می‌شوند.

اریک دیماین، سرپرست تیم تحقیقاتی توضیح داد که او علاقه زیادی به این مسائل پیچیده دارد و در چند سال گذشته برای حل این مسائل تلاش بسیار زیادی کرده است و افراد زیادی را نیز به این کار تشویق می‌کند زیرا هنگام حل مسائل پیچیده اطلاعات زیادی به دست می‌آورند و به این صورت می‌توانند مسائل دیگر را به راحتی حل کنند. دانستن محدودیت‌های مختلف الگوریتم‌ها نیز موضوع بسیار مهمی است.

منبع: digitaltrends